Топологічна трансформація вихрових струмів в анізотропних електропровідних структурах
Анотація
Проведено чисельне моделювання та топологічний аналіз розподілу вихрових електричних струмів в анізотропних електропровідних структурах методом спектрального розкладання у діапазоні значень коефіцієнта анізотропії K = 0,0067 – 150. Встановлено, що класичне “руйнування” вихрових структур при екстремальних значеннях K є наслідком топологічної трансформації — переходу від замкнених еліптичних траєкторій до квазілінійних потоків. Доведено інваріантність механізму відносно реципрокного перетворення K → 1/K. Запропоновано критерій критичних режимів на основі радіуса кривини вихрових ліній. Отримані результати дозволяють керувати топологією поля та імпедансом для оптимізації джерел живлення, елементів антенних систем спрямованої дії та інших пристроїв на основі анізотропних електропровідних структур.
Посилання
E. Chiodo, P. De Falco, and L. P. Di Noia, “Challenges and new trends in power electronic devices reliability,” Electronics (Basel), vol. 10, no. 8, p. 925, Apr. 2021, https://doi.org/10.3390/electronics10080925.
M. Odiamenhi, H. Jahanbakhsh Basherlou, C. Hwang See, N. Ojaroudi Parchin, K. Goh, and H. Yu, “Advancements and challenges in antenna design and rectifying circuits for radio frequency energy harvesting,” Sensors (Basel), vol. 24, no. 21, p. 6804, Oct. 23 2024, https://doi.org/10.3390/s24216804.
M. Derevianchuk, A. Ashcheulov, and D. Lavreniuk, “Phenomenon of electro-ohmic transformation [in Ukrainian],” Physics and Chemistry of Solid State, vol. 21, no. 4, pp. 743 – 748, Dec. 2020, https://doi.org/10.15330/pcss.21.4.743-748.
A. Ashcheulov, M. Derevianchuk, D. Lavreniuk, O. Verenko, and I. Romaniuk, “Anisotropic electro-ohmic transformer [in Ukrainian],” Metrology and Instruments, no. 5, pp. 27 – 32, 2020, https://doi.org/10.33955/2307-2180(5)2020.27-32.
A. Ashcheulov, M. Derevianchuk, D. Lavreniuk, and M. Rozhdestvenska, “Thermal losses of an anisotropic electrically conductive transformer,” Security of Infocommunication Systems and Internet of Things, vol. 3, no. 1, p. 01005, Jun. 2025, https://doi.org/10.31861/sisiot2025.1.01005.
A. Ashcheulov and M. Derevianchuk, “Distribution of vortex electric currents in an anisotropic electrically conductive transformer [in Ukrainian],” Technology and Design in Electronic Equipment, no. 3 – 4, pp. 3 – 8, 2025, https://doi.org/10.15222/TKEA2025.3-4.03.
M. Versaci, G. Angiulli, F. C. Morabito, and A. Palumbo, “A variational and multiplicative tensor framework for eddy current modeling in anisotropic composite materials with defects,” Mathematics, vol. 14, no. 7, p. 1141, 2026, https://doi.org/10.3390/math14071141.
Q. Yi, P. Wilcox, and R. Hughes, “Modelling and evaluation of carbon fibre composite structures using high-frequency eddy current imaging,” Composites Part B: Engineering, vol. 248, p. 110343, 2023, https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2022.110343.
B. Pintér, A. Bingler, S. Bilicz, and J. Pávó, “Sensitivity analysis for the eddy current testing of carbon fiber reinforced plastic materials,” International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, vol. 74, no. 4, pp. 397 – 403, 2024, https://doi.org/10.3233/JAE-230142.
J. F. Nye, Physical Properties of Crystals: Their Representation by Tensors and Matrices. Oxford, UK: Oxford Univ. Press, 1985.
L. I. Anatychuk, Thermoelectricity, Vol. 1: Physics of Thermoelectricity. Kyiv, Ukraine: Institute of Thermoelectricity, 1998.
L. N. Trefethen, Spectral Methods in MATLAB. Philadelphia, PA, USA: SIAM, 2000, https://doi.org/10.1137/1.9780898719598.
L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Electrodynamics of Continuous Media. Oxford, UK: Butterworth-Heinemann, 1984.
P. Virtanen, R. Gommers, T. E. Oliphant, M. Haberland, T. Reddy, D. Cournapeau, et al.; SciPy 1.0 Contributors, “SciPy 1.0: Fundamental algorithms for scientific computing in Python,” Nature Methods, vol. 17, no. 3, pp. 261 – 272, Mar. 2020, https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2.
C. R. Harris, K. J. Millman, S. J. van der Walt, R. Gommers, P. Virtanen, D. Cournapeau, et al., “Array programming with NumPy,” Nature, vol. 585, no. 7825, pp. 357 – 362, Sep. 2020, https://doi.org/10.1038/s41586-020-2649-2.
W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, and B. P. Flannery, Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, 3rd ed. Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2007.
Авторське право (c) 2026 Анатолій Ащєулов, Микола Дерев'янчук
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
